# リンクリスト

コンピュータサイエンスにおいて、**リンクリスト**はデータ要素の線形コレクションです。要素の順番はメモリ内の物理的な配置によっては決まりません。代わりに、各要素が次の要素を指しています。リンクリストはノードのグループからなるデータ構造です。最も単純な形式では、各ノードはデータとシーケンス内における次のノードへの参照(つまり、リンク)で構成されています。この構造はイテレーションにおいて任意の位置へ要素を効率的に挿入、削除することを可能にしています。より複雑なリンクリストではリンクをさらに追加することで、任意の要素の参照から要素を効率的に挿入、削除することを可能にしています。リンクリストの欠点はアクセスタイムが線形である(そして、パイプライン処理が難しい)ことです。ランダムアクセスのような高速なアクセスは実現不可能です。配列の方がリンクリストと比較して参照の局所性が優れています。

![Linked List](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Singly-linked-list.svg)

## 基本操作の擬似コード

### 挿入

```text
Add(value)
  Pre: value is the value to add to the list
  Post: value has been placed at the tail of the list
  n ← node(value)
  if head = ø
    head ← n
    tail ← n
  else
    tail.next ← n
    tail ← n
  end if
end Add
```

```text
Prepend(value)
 Pre: value is the value to add to the list
 Post: value has been placed at the head of the list
 n ← node(value)
 n.next ← head
 head ← n
 if tail = ø
   tail ← n
 end
end Prepend
```

### 検索

```text
Contains(head, value)
  Pre: head is the head node in the list
       value is the value to search for
  Post: the item is either in the linked list, true; otherwise false
  n ← head
  while n != ø and n.value != value
    n ← n.next
  end while
  if n = ø
    return false
  end if
  return true
end Contains
```
    
### 削除

```text
Remove(head, value)
  Pre: head is the head node in the list
       value is the value to remove from the list
  Post: value is removed from the list, true, otherwise false
  if head = ø
    return false
  end if
  n ← head
  if n.value = value
    if head = tail
      head ← ø
      tail ← ø
    else
      head ← head.next
    end if
    return true
  end if
  while n.next != ø and n.next.value != value
    n ← n.next
  end while
  if n.next != ø
    if n.next = tail
      tail ← n
    end if
    n.next ← n.next.next
    return true
  end if
  return false
end Remove
```

### トラバース

```text
Traverse(head)
  Pre: head is the head node in the list
  Post: the items in the list have been traversed
  n ← head
  while n != ø
    yield n.value
    n ← n.next
  end while
end Traverse
```

### 逆トラバース

```text
ReverseTraversal(head, tail)
  Pre: head and tail belong to the same list
  Post: the items in the list have been traversed in reverse order
  if tail != ø
    curr ← tail
    while curr != head
      prev ← head
      while prev.next != curr
        prev ← prev.next
      end while
      yield curr.value
      curr ← prev
    end while
   yield curr.value
  end if
end ReverseTraversal
```

## 計算量

### 時間計算量

| Access    | Search    | Insertion | Deletion  |
| :-------: | :-------: | :-------: | :-------: |
| O(n)      | O(n)      | O(1)      | O(n)      |

### 空間計算量

O(n)

## 参考

- [Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Linked_list)
- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=njTh_OwMljA&index=2&t=1s&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8)